在优质资源短缺的社会背景下,市场资源的合理配置对维护社会稳定具有重要意义。匹配机制研究的目的在于提高资源利用率的同时尽可能维护多数人的公平,其研究成果广泛应用于择校、房屋分配等实际问题中。在研究过程中,确定性匹配的结果在公平性上的缺陷逐渐显现,随机匹配以其更好的公平性受到更多关注,同时还具有能在匹配实施前对结果进行预测和评估的优势。因此对随机匹配的研究具有重要的理论与现实意义。本文研究了具有限定模型条件的随机匹配模型,着重探讨了随机匹配理论中常用于衡量机制优良性的几个特性,即随机占优效率、随机占优防操纵和同偏好同分配三个特性间的兼容性问题。当待分配物品存在无差异性时,物品种类数就成为了模型的限定条件。论文首先证明了当物品种类数为两种时,PS机制的匹配结果同时满足上述三个特性,即三个特性具有兼容性。其次,当物品种类数为三种时,论文给出了两类结论:首先分别以反例证明了当待分配物品总数为四个或五个时,不存在同时满足上述三个特性的匹配机制;而当进一步对代理人偏好进行限制时,PS机制的匹配结果同时满足以上三个特性。最后,本文在分析了小升初电脑派位现状的基础上,建立了电脑派位的随机匹配模型,通过该模型分析现有规则存在的问题,并以随机匹配理论对电脑派位规则提出改进建议。在当前的教育环境下,以RSD机制的思想改进电脑派位规则能有效提高公平性,而从长远来看,优质教育资源的均衡化才能更好地实现教育公平。