空中共振是一种在飞行中出现的旋翼与机体耦合的动不稳定性现象，主要的自激振动源是旋翼后退型摆振运动与旋翼桨毂中心有水平运动的机体模态的耦合，避免出现空中共振的一个可能的途径是合理地选择和匹配一些设计参数。本文针对旋翼机体耦合系统，建立了相应的空中共振动力学分析模型，进行空中共振稳定性分析，总结了空中共振稳定性的特点及规律，本文主要研究内容包括：（1）基于Hamilton原理,利用多体方法描述动力学部件的空间运动关系建模，充分考虑旋翼/机体之间的耦合，建立针对旋翼/机体耦合系统的动力学分析模型。相比较牛顿力学的分析方法，本文所建立的模型更系统，容易加入参数的影响，容易考虑各部件对模型的影响，用计算机编程更加容易实现。（2）利用线化特征值分析方法在平衡位置附近进行小扰动假设，求出挥舞、摆振和机体俯仰、滚转的稳态响应，将线化后的方程进行多桨叶坐标变换，转换到固定坐标系下，对系数矩阵进行特征值分析，根据各模态振型的模态频率和模态阻尼随旋翼转速的变化对直升机空中共振机理及稳定性进行分析。（3）通过特定算例求解，分析模态频率和模态阻尼随摆振刚度、摆振阻尼、挥舞刚度、挥舞阻尼、挥舞及摆振铰偏置量、旋翼高度、机体绕x、y轴转动惯量的变化的影响，并且就这些参数的变化对空中共振影响的规律性进行分析并得出一些有意义的结论，这些结论可以用于指导直升机的动力学设计。