令Xn={1，2，…，n}.Xn上所有全变换组成的集合在变换的复合运算下构成半群，称为Xn上的全变换半群，记作Tn.Xn上所有部分变换组成的集合在变换的复合运算下构成半群，称为Xn上的部分变换半群，记作PTn.Xn上所有部分单变换组成的集合在变换的复合运算下构成半群，称为Xn上的对称逆半群，记作ISn.本文规定复合运算从右到左:对任意的变换α，β，任取上∈Xn有αβ(x）=α(β(x））.　　2000年，Levi I.描述了三个经典变换半群上的同余.然而，至今还没有人考虑这三个经典变换半群上的单侧同余.因此，刻画Tn，PTn和ISn上的单侧同余成了一件自然且有意义的事.　　本文共分为六章.第一章，介绍变换半群的历史背景和发展过程.第二章，给出了与本文相关的一些半群代数理论的概念和结论.第三章，描述了全变换半群上的右同余和左同余.第四章，刻画了部分变换半群上的右同余和左同余.第五章，描述了对称逆半群上的极大和极小单侧同余.第六章，总结并展望了本文的研究工作和进一步研究.