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文章系统地讨论了伴随非常一般的离散伸缩群的各向异性加权Hardy空间，研究了该空间上的原子分解和分子分解理论，作为应用证明了某些奇异积分算子的有界性．这些研究结果拓展了各向异性Hardy空间的理论.文章主要有以下三个部分：
第一部分，给出了各向异性的加权(p，q，s，ω)原子的定义，在此基础上又建立了各向异性加权Hardy空间的原子分解理论．
第二部分，引进了各向异性的加权(p，q，0，ε，ω)分子的定义，借助于权函数的性质建立了各向异性加权Hardy空间的分子分解理论．
第三部分，基于上述分解理论，作为应用证明了广义Calderón-Zygmund奇异积分算子在满足一定条件时在加权Hardy空间上是有界的.