【摘 要】
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该文应用非线性动力学理论研究了结构非线性耦合运动中的内共振问题,主要的内容包括以下几个方面:一、以框架结构为模型,参考线性耦合运动的方程形式,利用拉各朗日能量法建立
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该文应用非线性动力学理论研究了结构非线性耦合运动中的内共振问题,主要的内容包括以下几个方面:一、以框架结构为模型,参考线性耦合运动的方程形式,利用拉各朗日能量法建立了结构在地震(振)作用下的非线性耦合振动方程.二、针对建立的方程,采用多尺度法进行分析,得到了结构发生内共振的条件,然后研究了结构在遭遇X方向弱激励的情况下,在发生主共振时的动力学行为,并且利用数值分析方法得到了结构发生主共振时的数值解,将其与摄动解进行了比较.三、采用多尺度法进行研究,得到了结构在强激励下产生超谐和亚谐共振的条件,分析结构处于超谐和亚谐共振时的非线性动力学行为,并且把多尺计法求得的摄动解同数值解进行比较.该文通过非线性动力学理论揭示了非线性结构不同于线笥结构的主共振以及超谐和亚谐共振现象,得到了一些有益的结论,这些结论无疑为结构抗震(振)分析与结构破坏预测提供了理论依据.
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