论文部分内容阅读
目的
拟从数学角度分析、探讨角膜的三维数据，并以数学表达式的方式反映、归纳正常成年国人角膜的曲面空间形态特征，从而建立正常成年国人角膜的曲面空间形态的数学模型。进一步了解其本质，为今后的科研、临床乃至仪器设备的设计研制等方面提供理论基础和指导。
方法
1. 数据采集：以0RBSCANII角膜地形图系统测量、采集角膜顶点、0。、30。、60。、90。、120。、150。、180。、210。、240。、270。、300。、330。子午线上距角膜顶点分别为1．0mm、1．5mm、2．0mm、2．5mm、3．0mm、3。5mm、4．0mm、4．5衄处点的前、后表面曲率，角膜厚度值。
2．数据处理：应用SPSS11.0及OFFICE2000EXCEL统计软件包对所有数据进行统计学分析及计算处理。统计学方法为描述性统计分析。
3．数学模型的建立：
(1)坐标建立：角膜顶点为原点建立笛卡儿空间三维座标，水平轴为X轴，垂直轴为Y轴，光轴为z轴，以此确定空间各点坐标。
(2)坐标旋转：在原三维坐标下，角膜前、后表面斜子午线上各点的坐标不能直接读得，必须通过计算，因此进行坐标转换，建立新的三维空间坐标系，并明确新旧坐标的转换关系。
(3)角膜前、后表面各子午线截痕的数学表达式：
前表面截痕：x2=a1z2+a2z后表面截痕：x2=a1(z一do)2+a2(z一do)，d0为中央角膜厚度
(4)角膜前、后表面曲面数学表达式：从各子午线的截痕的曲线特征可以确定角膜前、后表面的曲面空间形态，从而推导出其曲面空间形态的数学表达式。
前表面：x2/a2+y2/b2+(z-c)2/c2=1
后表面：x2/a2+y2/b2+(z-c-do)2/c2=1
(5)角膜前、后表面曲率分布：对角膜前、后表面上距顶点一定距离的各点的曲率进行分析，并利用曲率公式进行推导，明确角膜前、后表面曲率分布规律。
结果
1．角膜前、后表面各子午线截痕的数学表达式(见表2、3)
2．角膜前、后表面曲面空间形态数学表达式
前表面：x2/7.94992+y2/7.80642+(z-7.8528)2/7.85282=1后表面：x2/6.8806+y2/6.6128+(z-7.2074)2/6.65442=13．角膜前、后表面曲率分布前表面：(-0.0014sin2θ+0.04052)4/3/F2/3=0.01328/Fa2/3sin2θ+0.01391/Fb2/3(1-sin2θ)+0.00052sin2θ(1-sin2θ)后表面：(-0.0017sin2θ+0.02253)4/3/F2/3=0.00572/Fa2/3sin2θ+0.006365/Fb2/3(1-sin2θ)+0.000966sin2θ(1-sin2θ)结论1．本研究的角膜前、后表面各子午线截痕均符合椭圆曲线的形态特征，因此均为椭圆曲线数学表达式。
2．由角膜前、后表面各子午线截痕的曲线特征，可以明确本研究的角膜前、后表面的曲面空间形态均为椭球面，并可得到其数学表达式。
3．本研究的角膜前、后表面曲率均呈正弦规律分布。