【摘 要】
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伪随机序列由于其具有平衡性、长周期、低相关性、较大的线性复杂度等良好的随机特性,在码分多址(CDMA)通信系统、流密码系统、雷达、编码等领域有广泛应用.利用分圆理论构造
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伪随机序列由于其具有平衡性、长周期、低相关性、较大的线性复杂度等良好的随机特性,在码分多址(CDMA)通信系统、流密码系统、雷达、编码等领域有广泛应用.利用分圆理论构造的伪随机序列,称为分圆序列.由于分圆序列易于分析确定序列的随机特性,因此构造出一些有良好随机特性的分圆序列具有重要的意义.近年来许多学者致力于构造出一些具有低自相关值和高线性复杂度的分圆序列.本文首先构造了一类周期为N的三元三阶分圆序列,这里N≡1(mod 3)为素数且存在一整数α,使得N=α2+12.该序列的自相关值为三值且线性复杂度为N-1.其次,对于奇素数N≡1(mod r),r为正整数.基于分圆理论及其相关性质构造了一类周期为N的几乎r元理想自相关序列,通过修改零点的值,进而得到了一类r元序列,并且确定了其自相关值的分布,计算了周期自相关函数Meritt因子及线性复杂度.此类序列当r≥3时,周期自相关函数Merit因子为(?),线性复杂度可达到N-1.所构造的新序列包含了一些已知的序列.
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