灰色预测模型是灰色系统理论的主要组成部分,普遍的应用于日常生活中。灰色预测模型主要研究生活中数据少、信息量少等一系列问题。对于灰色幂模型存在的问题,本文从幂指数计算新方法及灰作用量项这两个不同角度出发,对幂模型进行探究,以达到提高建模精度的目的,主要的探究内容见下:1、改进幂指数的计算方法（1）针对传统GM（1,1）幂模型的幂指数问题,本文主要从幂模型的时间响应式出发,经过处理得到幂指数的具体计算式,减少背景值对幂指数带来的影响,并使计算式更简洁。（2）在幂指数已知情形下,针对幂模型中其余参数求解问题,本文首先通过数据变换将传统幂模型的白化微分方程转化为熟悉而简单的GM（1,1）模型的白化微分方程,接着对新的白化微分方程求积分得到背景值,则幂模型的参数求解问题就被转换为GM（1,1）模型的参数求解问题。最后对新模型中的参数进行求解,并通过实例建立相关模型,验证本文模型的实用性与可行性。2、改进灰作用量项（1）针对灰色模型的适用范围问题,本文基于非齐次GM（1,1）模型及非齐次的Verhulst模型,对传统幂模型的白化微分方程中的灰作用量项改进得到非齐次GM（1,1）幂模型,并求解参数。最后通过实例建立模型,验证模型的实用性。（2）为进一步提高建模精度,本文在适用范围更广的非齐次GM（1,1）幂模型的基础上在白化方程不参与的情形下对模型离散化处理,并根据离散模型推导出以任意一项为初始值的时间响应式,然后对时间响应式处理,得到离散模型在不同条件下的通项公式;并在平均相对误差最小的目标函数下,借助Matlab及Lingo等软件对所有参数同时优化;最后通过实例建立不同的模型,对比模拟预测精度,验证本文模型的可行性与优越性。