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本文主要讨论用模糊关系的迹去刻画模糊关系的各种性质指标,从而揭示模糊关系的迹与各种性质指标之间的联系.
首先,我们对文献中已有的模糊关系指标如自反、非自反、T-非对称、S-强完全、T-传递、S-负传递、T-S-半传递和T-S-Ferrers指标相关研究以及利用模糊关系的迹去刻画这些性质的相关结论进行了回顾.
接下来,我们开始研究迹与模糊关系各种性质指标之间的联系.在所涉及的t-模左连续条件下,我们利用迹刻画了模糊关系的自反指标以及T-传递指标;而在De Morgan三元组、左连续t-模以及生成蕴涵满足逆否对称性的条件下,我们用迹刻画了模糊关系的非自反、T-非对称、S-强完全、S-负传递、T-S-半传递以及T-S-Ferrers性质.通过我们的研究推广并改进了模糊关系的迹与其性质之间联系的有关结果.