【摘 要】
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对于偏微分方程最优控制问题的研究已有大量工作.目前,已经有很多数值方法可以用来解决最优控制问题.在现有文献中大多是采用标准有限元方法来研究最优控制问题,而关于混合有
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对于偏微分方程最优控制问题的研究已有大量工作.目前,已经有很多数值方法可以用来解决最优控制问题.在现有文献中大多是采用标准有限元方法来研究最优控制问题,而关于混合有限元方法的理论分析相对较少,但对于某些问题,混合有限元方法有着不可替代的优势.例如求解流体控制问题时,利用混合有限元方法求解,可以同时对压力和速度得到相同精度的逼近解,提高离散解的精度,因此,研究最优控制问题的混合有限元方法具有重大的理论意义和实际价值, 本文将简短回顾状态方程是抛物方程的最优控制问题的全离散混合有限元方法.在文中,我们用最低阶Raviart-Thomas混合元离散状态和对偶状态变量,用分片常数离散控制变量.进一步,我们给出最优控制问题混合有限元逼近解的残量型的后验误差估计.最后,两个数值实验例子将验证我们的理论结果.
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