【摘 要】
：
本论文研究了两方面内容：其一为相对论Euler方程组中delta波及真空解问题，另一个为多方气体的平面激波正规反射问题．在第二章，我们首先介绍了关于双曲型守恒律方程组的一些基本概念，继而分别对一维和二维双曲守恒律方程组的一般理论做了简要的介绍，为后两章的讨论作了准备．第三章研究了相对论Euler方程组．我们首先用特征线方法分两种情况讨论了零压流相对论Euler方程组的Riemann问题，得到它的解
论文部分内容阅读
本论文研究了两方面内容：其一为相对论Euler方程组中delta波及真空解问题，另一个为多方气体的平面激波正规反射问题．在第二章，我们首先介绍了关于双曲型守恒律方程组的一些基本概念，继而分别对一维和二维双曲守恒律方程组的一般理论做了简要的介绍，为后两章的讨论作了准备．第三章研究了相对论Euler方程组．我们首先用特征线方法分两种情况讨论了零压流相对论Euler方程组的Riemann问题，得到它的解有两种情况：一种出现了delta激波；另一种含有真空．之后我们分别对等温流和多方气体详细研究了当压力消失时，相对论Euler方程组中能量守恒和动量守恒方程组的Riemann解中delta激波和真空状态的形成．当压力消失时，只有两种情况发生：一种为包含两个激波的Riemann解，趋于零压流相对论Euler方程组的一个delta激波解，介于两个激波之间的中间状态的密度趋于一个形成这个delta激波的加权δ-测度；另一种为包含两个疏散波的Riemann解，趋于零压流相对论Euler方程组的包含两个接触间断的解，其中介于这两个接触间断之间的中间状态是一个真空状态．这些结果说明零压流相对论Euler方程组的Riemann解中delta激波的出现源于一种集中现象，而其中的真空状态则源于消失压力极限过程中的气穴现象；这二者在相对论流体力学中都具有重要的物理意义．在第四章，我们研究了多方气体平面激波的正规反射问题．利用广义特征分析方法，通过力学关系的代数方程，得到了多方气体平面激波出现正规反射的一个修正了的临界条件，它可以表示为关于临界入射角的一个关系式．此外，我们发现这个临界角要比角α0=arcot（1/1-μ~2ρ0/ρ1（1-ρ0/ρ1））1/2小．正规反射中一个重要且很有意义的问题是跨声激波（反射激波后对应的去流是亚声的）到超声激波（反射激波后相应的去流是超声的）的转变．我们得到了去流为声速的条件，它是跨声激波向超声激波转换的临界条件．
其他文献
对极端场强下的物理过程及其效应的研究一直以来都是人们非常关注的课题。首先,在极端场强领域的基本物理过程和原理需要我们去探究；其次,在极端场强下有可能会产生新的物理过程和效应。在极端场强作用下的一个基本的物理效应就是非线性量子电动力学真空效应。在强电磁场作用下,真空表现为一种非线性的电磁介质：如果外场强度接近临界电场Ecrit≈1.32×1016V/cm,真空中会自发产生电子—正电子对。目前,研究这
近几年来,茅德康等对线性传输方程设计了一种能保持两个和三个离散守恒律的差分格式（见[44],[45],[15],[48]和[49]）,其数值效果无论在解的精度还是长时间的数值模拟方面都远胜于传统的差分格式。本文的第一个工作是对线性传输方程的保持两个守恒律的差分格式进行了数值分析,揭示了这种格式在计算中各步的误差会相互抵消这一性质。这种性质在目前我们所见过的数值方法中是罕见的。正是因为格式的这种性质
一、活动背景沙池里的各项活动都是孩子们的最爱,它给予幼儿最大程度的自由,使得幼儿能够在开放空间内充分地活动、探索和体验。沙池中,幼儿根据自己的需求和经验,选择软管、PVC管的拼搭,巧用沙子的堵截辅助,成功完成"运水"挑战。游戏结束后,幼儿利用绘画、口头讲述的形式分享游戏收获,呈现游戏中的发现,总结游戏的经验。二、观察与记录观察主题:沙池里的两根软水管,一个月,
本文研究了连续全局优化的水平值逼近理论与算法。在本文中给出了两种关于连续全局优化问题的水平值逼近算法,并对算法的收敛性、计算复杂性及其数值实验性能等方面做了一系列的理论分析和数值试验。本文取得的主要研究成果如下:第一,提出了一种求解全局优化问题的确定型水平值逼近算法。这种算法是基于用牛顿切线法求解关于水平值的单变量函数方程v（c）=0而构造的。我们引入了水平值函数v（c）,通过研究其性质,得到了构
本文主要研究非线性生物数学离散模型的持续生存性和平衡态的稳定性及其周期性等相关问题。系统地总结了作者在攻读博士学位期间所取得的研究成果。本文主要从以下几个方面进行展开:第二章,首先我们基于Lotka-volterra型,Holling-Tanner混合型和具有Beddington-DeAngelis功能性反应等几类连续型的捕食-食饵系统,分别建立并研究了相应的捕食-食饵型非线性生态数学动力离散系统
为了实现对汽车表面缝隙尺寸的快速检测以保证整车的使用性能,提出了一种基于最小外接矩形的缝隙尺寸检测方法。对双目相机进行标定并获取缝隙图像之后,对缝隙图像进行去噪、边缘检测的预处理,通过最小外接矩形定位缝隙并进行固定点匹配,使用最小二乘法实现对特征点的三维重建,最终实现了对汽车表面缝隙尺寸的检测。以大众汽车的车身缝隙为检测对象,检测数据分析基于VS2017和OpenCV实现,检测结果的相对误差为2.
超强脉冲激光的出现,对物质的电离和高离化态离子的产生都带来了重大的意义。作为强场物理研究中的重点和本质问题之一,原子、分子以及分子离子的电离为研究强场中物质的其他特性以及不断出现的非线性光学现象提供了必要的基础和前提。其中,一个正在引起广泛兴趣的研究方向就是利用双色激光场进行物质电离的相干控制。另一方面,量子信息学的出现,使得量子信息能够实现经典信息所不可能实现的新功能,其独特的优点必然有着重大的
近年来,我国教育政策多次强调教师信息化教学能力与乡村教师队伍建设,然而受多方面因素限制,乡村教师计算机培训效果并不理想。文章以乡村教师信息化教学能力提升为出发点,结合实践经历,分析乡村教师计算机培训存在的问题,探索一套在线精准帮扶的教学模式,期望为乡村教师帮扶提供参考。
图论（Graph Theory）是离散数学的一个分支,是研究图的逻辑结构和性质及其应用的科学.4色问题（4CC）号称世界三大难题之一,是图论里著名的问题.美国数学家Birkhoff为解决4CC而最早提出单变量色多项式.其后Whitney对单变量色多项式做了很多卓有成效的工作.德国学者Klaus Dohmen等人在2003年提出一类新的双变量色多项式.这个新的概念不但包含以前的单变量色多项式,还有许