【摘 要】
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本文主要讨论了一类多刚体与粘性系数依赖于密度的不可压缩流体耦合系统的强解存在性问题.首先,利用变量替换建立本文研究对象对应的非线性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近
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本文主要讨论了一类多刚体与粘性系数依赖于密度的不可压缩流体耦合系统的强解存在性问题.首先,利用变量替换建立本文研究对象对应的非线性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法获得线性化问题的光滑解,从而可以构造出原问题的逼近解.通过估计逼近解的一致有界性,最后证明了一类描述多刚体在不可压缩流体中运动的耦合系统强解的存在性问题.特别要指出的是在初始密度满足相容性条件下,此结论允许流体内部出现真空.各章安排如下:第一章绪论主要叙述了流固耦合问题的研究意义,以及国内外研究者对于此类问题的研究进展,并将刚体视为粘性足够的流体,运用变量替换的思想处理流固边界,从而从局部到整体,建立整个流固耦合系统的数学模型.第二章预备知识主要介绍了本文所需的主要假设,以及证明过程中需要用到的不等式和相关引理.第三章是论文的主体部分,首先利用Garlerkin逼近方法获得线性化问题的光滑解,从而构造出原问题的逼近解,进而得到逼近解的一致有界性,最后证明了这类耦合系统强解的存在性,并且并给出一个爆破准则.
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