利用上下解的方法，本文主要研究了一类二阶微分方程的周期边值问题，给出了正解存在的充分条件.全文共分三部分:第一章简要介绍了微分方程边值问题的研究背景和研究现状及本文的主要工作.第二章和第三章用上下解和反向上下解的方法首先讨论了具有混合型奇点的二阶微分方程边值问题正解的存在性，构造了下列方程u"（t)=g(t)/uμ(t)-h(t)/uλ(t)+f（t)， a.e.t∈[0，ω]，的上下解，给出了在周期边值条件u(t)=u(ω)，u(0)=u(ω).下存在正解的充分条件的一般形式.又通过一个定理用上下解的方法构造了具体的x0和函数ω，证明了周期边值问题u"(t)=g(t)/uμ(t)-h(t)/uλ(t)，a.e.t∈[0，ω]，u(t)=u(ω)，u(0)=u（ω）.存在正解.推广了文献[Journal of Differential Equations，2010，248，111-126]中的相关结论.