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本文讨论了参数形式分形插值问题(PFIP)．首先明确提出了参数形式分形插值问题的定义，给出了参数形式分形插值函数空间的概念，并指出了参数形式分形插值函数空间的性质．然后在Barnsley的仿射分形插值理论，盛中平的全息分形插值理论和局息分形插值理论基础上，创建了参数形式的仿射插值IFS，参数形式的全息插值IFS，参数形式的局息插值IFS，并找到了上述三个迭代函数系为双曲迭代函数系的几个充分条件，同时证明了参数形式分形插值IFS吸引子A为某连续向量值函数，的关系图象G[f]．