近几十年来,人们对格的研究取得了较大的发展,发现了格的各类性质以及优化的计算方法,这大大丰富了和扩展了格基签密的研究范畴,并且基于格的假设问题能够在最坏的情况下被证明是安全的,这使得格密码成为后量子密码主力,然而,这些优点无法使人忽略格基密码的密钥空间大和效率不高等问题,从而使格基密码很难推广起来。签密是一种签名与加密同时进行的密码原语,它的密钥密文空间与加密时间比先签名后加密花费的代价要小得多,这使其在很多场景下都有重要的应用,但经过对签密算法中的陷门函数和原像取样算法的研究,发现通过合理的参数设置以及添加高斯取样可以使签密方案的密钥生成的过程中,避免使用陷门函数和原像取样算法,从而使签密方案转变为格基无陷门的签密方案,该方案在一定程度上存在了效率提升的空间,但是由于普通的签密方案依赖于第三方可信机构对证书的维护,这在系统的资源是不利的,于是本文通过对无陷门签密方案的研究,在其基础上加入了基于身份的特性。本文所做主要工作如下:(1)在格上无陷门签密方案上加入基于身份的特性可使系统不用耗费资源在维护第三方可信机构,构造了格上基于身份的无陷门签密方案,新方案应用无陷门格基签名及其签名压缩技术,结合基于带错学习问题的加密方法,通过对ID运算生成用户私钥,用户在发送信息可直接以接收者的ID以及发送者的私钥为进行签密,接收者通过自己的私钥进行解签密。新方案可避免借用第三方可以结构通过证书对用户密钥的保管。并对方案的进行了正确性证明,并使用规约证明构造安全证明游戏证明其安全性,并且对方案的效率与类似方案进行对比分析。(2)基于对格上基于身份无陷门签密方案的思考,该方案无法满足群发,只能进行一对一加密通信,并且身份是用户的唯一标识符,某种情况下不利于用户身份的保护,为解决此类问题,本文使用属性签密的思路来达到模糊身份以及群发的需求,构造了格上基于属性的无陷门签密方案,新方案通过将属性集通过Merkle树压缩生成根节点进行签密,并对方案的进行了正确性证明,并使用规约证明构造安全证明游戏证明其安全性,对方案的效率与类似方案进行对比分析。(3)在某些特定的情况下,的发送者无法参与签密流程,为了解决此类场景,本文构造了格上基身份的无陷门代理签密方案,通过授权生成证书的方式将签密权利转移给代理人,完成代理签密,并对方案的进行了正确性证明,并使用规约证明构造安全证明游戏证明其安全性,对方案的效率与类似方案进行对比分析。