随着通信技术的发展，多带通系统的应用越来越受到人们的关注。为了迎合现代通信系统的需求，针对多通带微波滤波器的研究变得及其重要。耦合理论作为滤波器设计的一种方法也逐渐被人们所关注。多耦合滤波器综合理论目前也是探讨的焦点。本文以广义切比雪夫滤波器为主，从特征多项式入手，利用数值解析方法对多通带滤波器（双通带和三通带）的耦合矩阵综合理论进行了相关研究。主要完成以下工作：一、首先给出了耦合滤波器的基本综合理论和传统单个通带滤波器的耦合矩阵综合的基本方法，为本文的研究内容奠定了理论基础。二、提出了一种双通带滤波器的耦合矩阵综合方法，该方法以单通带滤波器耦合矩阵综合方法为基础，通过将两个单通带滤波器的特征函数进行正确组合获得双通带滤波器频率响应。该方法对于频率特性对称的和非对称的滤波器均适用，同时也适用于偶数阶和奇数阶的双通带滤波器。三、提出了一种多通带滤波器的耦合矩阵综合方法。结合上述双通带滤波器特征多项式的综合步骤，利用迭代技术优化带内非等波纹反射零点，最终获取满足多通带滤波器设计要求的初始理论耦合矩阵。根据所提出的耦合矩阵的综合理论，本文给出了相关的数值综合实例和实际的微波滤波器仿真实例，很好的证明了所提出的耦合矩阵综合理论的正确性以及在滤波器设计中的有效性。