支持向量机(简称SVM)是一种新型机器学习方法，由于其出色的学习性能，该技术已成为当前国际机器学习界的研究热点。支持向量函数回归(简称SVR)是SVM的一个重要分支，它已经成功的应用于系统识别、非线性系统的预测等方面，并取得了较好的效果。 本文通过图像的SVR表示，对SVR图像处理进行了研究。针对图像SVR表示的特点，结合传统的数字图像边缘检测的各种方法，提出了基于SVR图像的边缘检测。该方法不同于以往的算子方法，它更容易理解和实现，效果也较好。 此外，在本课题中，我们把传统的神经网络解边值问题的方法和SVR理论相结合，用SVR中的回归函数代替神经网络函数，对边值问题的求解进行了研究。文中，通过一些实例说明了具体的应用过程，并通过计算结果的分析，说明SVR在求解边值问题中的有效性。