论文部分内容阅读
Helmholtz方程主要描述的是一类波传播现象，包括电磁波、声波、光辐射等，在工程实际和科学技术中有很重要应用。本文考虑半无界条状区域Helmholtz方程，利用完美匹配层(PML)方法将无界区域问题转化为有界区域问题，同时使用谱方法研究完美匹配层参数对误差的影响。主要内容包括：
首先，讨论Helmholtz方程背景，涉及时谐波动方程的推导并给出半无界条状区域上Helmholtz方程通解的准确表达式。其次，针对半无界条状区域Helmholtz问题，应用完美匹配层(PML)方法将无界区域转化为有界区域。第三部分推导半无界条状区域上各种完美匹配层解的表达式，并对误差进行分析。第四部分提出一种适合求解带完美匹配层的Hclmholtz方程的谱方法，分析完美匹配层参数的变化对误差的影响。最后，通过数值实验验证分析结果。