布尔控制网络(Boolean control networks)是研究者在对生物系统进行建模时经常会用到的一个模型。为了更好地使用这个模型来研究生物系统,研究者需要对它的控制理论进行较为深入的研究。布尔控制网络的控制理论的基础是它的各类控制理论性质,包括可控制性(Controllability)、可观测性(Observability)、可检测性(Detectabilitiy)以及可识别性(Identifiability)等,本硕士论文主要的研究内容便是布尔控制网络的可观测性以及与之相关的内容。布尔控制网络的拓扑结构是一个有向图,这个有向图包含三类节点,分别是输入节点(input-nodes)、状态节点(state-nodes)以及输出节点(output-nodes)。每个节点的取值可视为一个与时间有关的布尔函数即是以时间为自变量值域为{0,1}的函数,节点的取值在离散的时间点上进行演化。有向图的边代表了节点之间的相互影响,影响作用的具体形式由布尔控制网络的更新规则(updating rules)来表征。对于一个布尔控制网络,我们只能够直接控制其输入节点和观测输出节点的取值,对于其状态节点的取值,我们则无法直接进行控制或者观测。在已知更新规则的情况下,是否能够以及如何通过控制输入节点与观测输出节点的取值来确定其在初始时刻状态节点的取值(也可称为初始状态)便是布尔控制网络的可观测性所研究的内容。由于在不同应用场景下,研究者们需要使用不同的算法来确定初始状态,所以研究者们也就提出了不同的可观测性分别用于刻画是否能够通过这些算法来确定布尔控制网络的初始状态。已有四种可观测性被提出,但我们经研究发现并不存在一种可观测性能够刻画在初始状态不能够被重置的情况下布尔控制网络初始状态可被确定这一性质(也可称为单次试验可观测性)。因此,本文提出并形式化定义了一种新的可观测性用于刻画这一性质,我们将其命名为在线可观测性(Online observability),并围绕它做了一些系列工作使得布尔控制网络的控制理论得到进一步的完善。本文主要贡献如下:1.提出了在线可观测性以及其对应的确定初始状态的算法,使得研究者在初始状态不可被重置的情况下能够确定更多布尔控制网络的初始状态。原来的研究认为已有四种可观测性中的一种可观测性是单次试验可观测性,我们的研究使得这个错误得到修正,2.证明了在线可观测性与可控制性的结合是可识别性的充分必要条件,我们相信这个定理的证明能够揭示布尔控制网络的识别问题的实质,有助于识别问题的解决。并且,我们还展示了布尔控制网络的各类控制理论性质之间的关系,以便研究者能够更好地理解这些性质。3.基于在线可观测性以及可检测性与可观测性之间的固有联系,我们提出了在线可检测性,使得研究者能够确定更多布尔控制网络的当前状态。并且,我们还给出了两个算法分别用于确定一个布尔控制网络是否具有在线可检测性与在线可观测性,使得研究者能够更好地应用这两个性质。综上所述,本文所做的一系列工作使得布尔控制网络的控制理论得到进一步完善。这些工作包括提出并形式化定义了在线可观测性、论证了可识别性与在线可观测性的关系、根据在线可观测性提出并形式化定义了在线可检测性,以及提出相应的确定算法分别用于确定在线可观测性与在线可检测性。