【摘 要】
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该文详细研究了格蕴涵代数的结构及其滤子的性质,为智能控制的研究提供必要的理论基础.该文首先给出了由格蕴涵代数诱导出的伴随半群及有关概念,详细讨论了伴随半群的元素却
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该文详细研究了格蕴涵代数的结构及其滤子的性质,为智能控制的研究提供必要的理论基础.该文首先给出了由格蕴涵代数诱导出的伴随半群及有关概念,详细讨论了伴随半群的元素却格蕴涵代数的左映射的性质,得到了关于左映射的几个等价条件;讨论了由格蕴涵代数诱导的两相双格半群与伴随半群之间的关系,指出此伴随半群是一个幂等半群当且仅当它由格H蕴涵代数诱导;证明了格蕴涵代数的滤子与其伴随半群的序理想之间存在一一对应关系.接着讨论了格蕴函代数中的滤子,包括:滤子的几个等价条件,滤子链条件.并证明了格蕴涵代数满足滤子极大条件当且仅当它满足滤子升链条件;格蕴涵代数满足滤子极小条件当且仅当它满足滤子降链条件;格蕴涵代数满足滤子升链条件当且仅当它的所有滤子都是是有限生成的.另外还讨论了滤子的素分、解和格蕴涵代数的同态定理.最后探讨了次直既约格蕴涵代数的结与性质,证明了每一个次直既约格蕴涵代数都是一个链.另外,该文还研究了格蕴涵代数的单性和周期性,给同了格蕴涵代数具有单弹性的几个等价条件.
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