本文介绍了计算电磁学的一个新的数值算法——空域差分一时域矩量(space-domain finite-difference and time-domain moment，SDFD-TDM)法——的基本原理及应用。 SDFD-TDM法是一种时域数值计算方法，它的某些计算格式不受时间稳定性条件的限制，在分析计算宽频带、多尺度电磁问题上相比传统的时域计算方法，例如时域有限差分(finite-difference time-domain，FDTD)法，在计算效率方面有较大的优势。 SDFD-TDM法的特点在于：在对时域Maxwell差分方程组进行数值求解时，采用Yee氏网格和中心差分技术离散空间域，而借鉴矩量法(method of momentMoM)的加权求积分思想处理时间变量，这是与传统的FDTD法不同的地方。这样，选取不同的基函数和检验函数可以得到不同的计算格式，其中某些格式不受时间稳定性条件的限制。可以证明，传统的FDTD法是SDFD-TDM法的一个特例，它可以从选择分域三角基函数和点匹配过程中得到。 本文主要研究了基于SDFD-TDM法框架的两种计算方法及它们的应用：一是基于加权Laguerre正交多项式和Galerkin法的按阶步进方法，二是基于分域三角基函数和Galerkin法的无条件稳定方法。两者在数值求解中都没有涉及到时间的步进过程，因而不受时间稳定性条件的限制，但是要处理大型稀疏矩阵的求逆问题。 对于基于加权Laguerre正交多项式和Galerkin法的按阶步进方法，本文在二维TEz波的基础上推导了三维全波情况的公式体系及二阶吸收边界条件.(absorbing boundary condition，ABC)将按阶步进方法与实数计算域的二维全波压缩格式相结合，对均匀传输线的传输特性进行分析；将按阶步进方法与复数计算域的二维全波压缩格式相结合，提取有耗传输线衰减常数的准确值；结合离散Fourier变换(discrete Fourier transform，DFT)，将按阶步进方法运用到特征值问题的分析中。 对于基于分域三角基函数和Galerkin法的无条件稳定方法，本文推导了二维TEz波的基本公式体系和一阶吸收边界条件，对其色散特性进行了定量分析，给出了两个二维平板传输线的数值仿真结果；最后是无条件稳定方法的降维处理。以上的各个数值仿真例子都编写了相应的程序，以验证方法的准确性和高效性。