【摘 要】
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在这篇硕士论文中,我们分别考虑了带有加性噪声的随机强阻尼Plate方程及带有高斯白噪声的随机Plate方程解的长期性态. 第一章,给出了全文要用到的基本概念和一些抽象结论.
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在这篇硕士论文中,我们分别考虑了带有加性噪声的随机强阻尼Plate方程及带有高斯白噪声的随机Plate方程解的长期性态. 第一章,给出了全文要用到的基本概念和一些抽象结论. 第二章,研究带有加性噪声的随机强阻尼Plate方程随机吸引子的存在性.为了得到随机动力系统吸引子的有界性,本章用定义空间平均值的方法,证明了该方程随机吸引子的存在性. 第三章,考虑带有强阻尼和高斯白噪声的随机Plate方程的长期性态.其中W(t)是一个标量高斯白噪声.本章运用算子分解的方法,证明了该方程解的渐近正则性,并且得到了方程随机紧吸引子的存在性.
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