在物理、生物及各种工程实际问题中时滞现象的时常发生,使得时滞系统的研究受到许多学者的关注。为了能够更准确的描述实际系统,必须同时考虑时滞和奇异现象,这就使得非线性时滞广义系统的研究更具理论和实际意义。本文主要研究了一类非线性时滞广义系统的H∞控制问题,其主要内容如下：(1)介绍了广义系统、时滞广义系统、鲁棒H∞控制和H∞滤波控制的发展与研究概况,并对本文中使用的自由权矩阵方法的引入及其意义做了介绍。(2)介绍了广义系统稳定的相关定义,H∞控制理论的基础知识,线性矩阵不等式(LMI)方法以及本文中用到的数学预备知识,这些是本文的基础。(3)研究了一类非线性时滞广义系统的H∞控制问题和一类不确定非线性时滞广义系统的鲁棒H∞控制问题。首先利用Lyapunov泛函,运用自由权矩阵的方法,对该系统的稳定性问题进行了分析,在此基础上给出了系统渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件,进而给出了系统H∞控制器存在的充分条件,并设计出了相应的控制器。最后数值算例说明了所给结论的有效性。(4)研究了一类非线性时滞广义系统的H∞滤波控制问题。对系统输出进行估计,设计合适的滤波器,并利用Lyapunov函数,对系统的稳定性问题进行了分析。在此基础上给出了闭环系统零解渐近稳定且具有H∞范数约束的充分条件,进而给出了系统H∞滤波器存在的充分条件,并设计出了相应的滤波器。最后数值算例说明了所给结论的有效性。