应力集中是影响结构承载能力的重要因素。不同于均质材料,功能梯度材料的材性随空间坐标呈梯度变化,现有研究结果表明,若设计得当,功能梯度构件能一定程度缓解应力集中烈度。然而由于功能梯度构件材性的非均匀特征,令此类构件的力学响应更加复杂。因此必须进行充分的计算分析,并反馈到设计环节。本文对含功能梯度镀层的厚壁球壳进行了应力分析。本文假设了功能梯度镀层剪切模量服从幂函数分布且泊松系数为常数,基于三维弹性理论的位移体系,求解了静水应力、单轴拉伸和双轴均匀拉伸三种工况下含功能梯度镀层厚壁球壳中的应力场。对于静水应力工况下的求解,首先利用模型和载荷的球对称特征,从径向位移出发,通过控制方程得到变系数的位移平衡方程。其次,直接求解位移平衡方程,得到径向位移通解。最后匹配边界条件,通过几何和物理方程得到静水应力作用下含功能梯度镀层厚壁球壳的应力场。对于单轴拉伸工况下的求解,首先利用多层剪切模量呈梯度变化的均质子层来模拟功能梯度镀层。其次,基于弹性理论的位移体系,利用Boussinesq位移势函数来求解单轴拉伸下单个有限大均质子层的应力场。再次,根据单个均质子层的应力场,利用矩阵传递运算得到多个完美连接均质子层的应力场。最后,对多个完美连接均质子层进行剪切模量的调控,来模拟功能梯度镀层,从而得到单轴拉伸下含功能梯度镀层均质厚壁球壳的应力场。对于双轴拉伸工况下的求解,首先采用与单轴拉伸工况下相同的位移势函数,重新匹配双轴拉伸工况下的应力边界条件,进而得到各个均质子层的解析解。其次,调控各个均质子层的剪切模量来拟合功能梯度镀层的剪切模量分布。最后,得到双轴拉伸下含功能梯度镀层厚壁球壳的应力场。在理论解的基础上,本文定量分析了功能梯度镀层的材性分布特性对厚壁球壳应力集中因子的作用,并将计算结果与含均质镀层厚壁球壳的应力集中因子进行了对比,从而实现以减小应力集中因子为目的的功能梯度材料参数分析。研究结果表明,通过对功能梯度镀层材性的合理设计,可以显著减小厚壁球壳的应力集中因子,其中静水内压下减小91.0%,静水外拉下减小29.0%;单轴拉伸下经向应力集中因子减小44.5%,纬向应力集中因子减小75.2%;双轴拉力下切向应力集中因子减小48.0%。为验证理论解的正确性,本文另采用ABAQUS/Standard软件对模型进行有限元数值模拟。首先,由于模型的球对称性和载荷的轴对称性,建立1/8个厚壁球壳;其次,利用10个完美连接的均质子层模拟功能梯度镀层;再次,采用C3D8R单元进行网格划分;再次,在截面上施加各工况下的荷载和边界条件;最后,将有限元数值模拟的结果与理论解的结果进行比对。结果表明,有限元的结果与理论解良好吻合。本文首次求解了含功能梯度镀层厚壁球壳在单轴拉伸和双轴拉伸下的应力场,在此过程中,通过数学弹性力学模型的建立和求解,利用离散的均质子层模拟功能梯度镀层,实现了含功能梯度镀层厚壁球壳的理论求解。该问题的求解,为合理调控功能梯度材料的参数,缓减应力集中现象提供了理论依据。由于微观孔洞和夹杂等几何缺陷周边的应力集中是导致泡沫金属材料失效的重要因素之一。因此,本文研究成果对于应用功能梯度材料提高泡沫金属强度具有指导意义。