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本文研究一类半线性抛物系统解的适定性和由它所支配的系统的能控性问题.共分为三个部分. 第一部分，概述了本研究领域的研究近况. 第二部分，建立状态方程解的适定性.通过正则化方法和先验估计技术方法得到弱解的存在性，并利用Holmgren方法证明弱解的唯一性. 第三部分，通过证明目标泛函的最优控制的存在性和连续依赖性，利用HUM方法得到边界退化线性系统的近似能控性，再结合Kakutani不动点定理证明了边界退化半线性系统的近似能控性.