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本文主要从频域波动方程出发,采用有限差分的数值方法,结合数学上的迭代法来求解腔的谐振模式,但传统的求解方法收敛慢,多个模式密集的时候不易区分,精确度也不高。因此我们提出在POWER-SHIFT迭代法的基础上采用改进后的CHEBYSHEV多项式进行多项式迭代,它不仅能实现单个本征值搜寻的功能,而且使得收敛速度加快,提高了精度。基于这些算法,我们开发出高功率谐振腔特征模式的计算模块,并且把这个模块加入到电磁粒子模拟软件CHIPIC中,通过多个实例进行测试,并将结果与理论值和其他模拟软件模拟所得到的值进行比较,发现基本符合,误差很小,速度很快。从而验证了本征计算模块的正确性和精确性。本文重点研究如下问题:1.在二维本征值模块中,实现对频谱中孤立本征模的萃取及解决其中遇到的加速迭代的问题。具体如下:(1)首先以电磁理论中的亥姆霍兹方程的边值问题理论和计算电磁学中的有限差分法为基础,计算谐振腔中的场分布并离散亥姆霍兹方程,得到标准的本征值问题: Ax =λx;(2)然后根据矩阵理论中的本征值问题和数值计算中的迭代方法,采用改进后的CHEBYSHEV多项式,在POWER迭代法的基础上进行多项式迭代,实现对频谱中孤立本征模的萃取;2.在三维本征值模块中实现搜寻最小本征值的功能,方法大致如下:(1)同二维的相似,首先以电磁理论中的亥姆霍兹方程的边值问题理论和计算电磁学中的有限差分法为基础,计算谐振腔中的场分布并离散亥姆霍兹方程,得到标准的本征值方程。(2)采用POWER-SHIFT直接进行迭代从而求出最小本征值。3.最后将用FORTRAN语言编制的本征模块加入到CHIPIC软件中,实现了CHIPIC软件的模式分析功能。最后,对二维本征模块,通过三种物理模型进行数值仿真与分析;对三维本征模块,则对另外两种物理模型进行了数值仿真与分析,测试结果验证了该方法的正确性。