【摘 要】
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本文在半空间中研究具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程的边界层解的非线性稳定性.在流函数是一般非线性光滑函数、边界层解不必单调且初始扰动大的条件下,用L2能量方法证明广义BBM-Burgers方程一般初边值问题的弱边界层解的非线性稳定性,并用时空加权能量方法导出初边值问题的解收敛到边界层解的一个代数和指数收敛率.在流函数为凸、边界层解单调递减且初始扰动小的条件下,用L2能量方法证明广义
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本文在半空间中研究具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程的边界层解的非线性稳定性.在流函数是一般非线性光滑函数、边界层解不必单调且初始扰动大的条件下,用L2能量方法证明广义BBM-Burgers方程一般初边值问题的弱边界层解的非线性稳定性,并用时空加权能量方法导出初边值问题的解收敛到边界层解的一个代数和指数收敛率.在流函数为凸、边界层解单调递减且初始扰动小的条件下,用L2能量方法证明广义BBM-Burgers方程一般初边值问题的强边界层解的非线性稳定性,并用时空加权能量方法导出初边值问题的解收敛到边界层解的一个代数和指数收敛率.
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本文研究了多指标随机场的两类极限结果。其一，研究了多指标独立同分布随机场加权和的对数律,获得了对数律最佳上界，深化了已有的结果，并在非参密度核估计中给予了应用。其二，在Kolmogorov-Chung型大数定律的条件下，研究了两指标两两独立随机场Cesàro和的强大数定律的收敛速度，并由此获得了两指标两两独立同分布随机场Cesàro和的强大数定律的收敛速度，获得了与独立情形一致的结果。
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近年来，在很多实际问题中都会用到逆矩，如在统计检验功效、估计量的赋值风险、事后分层、生存检验、可靠性分析、复杂系统、数理金融与保险等领域中的应用.本文在仅一阶矩有限的条件下，在两类非负相依随机变量序列的情况下，获得了正则和的逆矩的渐近逼近，特别得到了部分和的逆矩的渐近逼近.本文主要是对王学军等结果的三个不足之处做改进，即将二阶矩有限改为一阶矩有限，修改正则化因子，使得与方差和无关，在讨论正则和的逆
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