农村供水工程是农村经济社会发展的重要基础设施，是改善农村居民生活、提高农民收入、稳定农村经济不可替代的物质基础。按照水质、水量、用水方便程度等指标衡量，目前全国尚有3亿多山区农村人口（中西部山区地区约占80％）饮水未达到安全标准。以贵州省为例，到2015年仍有975万人没有解决引水安全问题，其中主要为山区农村人口。　　据统计，管网造价占山区输配水系统总造价的比例60-80%。而供水管网的布置优化不仅能显著减少工程总投资，也能缩短总输水路程从而降低输水能耗和成本。但是，目前供配水管网优化简化为平面布置，采用平面最小树方法进行优化，在山区地形起伏较大情况下得不到优化结果，甚至出现劣化结果，究其原因是忽略复杂地面起伏特点。由于山区地面起伏性较大，使得两点间直线距离不再“最短”，若采用测地线方程来求解两点间最短距离，也因地面难以用数学函数来表征而陷入困境；另外，山区地形存在过陡的山坡或悬崖等地形特征，加之山区供配水管网苛刻的水力学条件限制，平面最小树方法也不再适用。　　针对以上问题，本文首先对纳雍县金蟾水库灌溉工程进行地形地质分析，根据地形确定供水管网布线基本走向，并确定管网布线的分水点和蓄水池位置，并将其作为后续管网优化的已知节点。然后，采用Delaunay三角网格划分方法对供水区域复杂地形进行离散化处理，构建供水区域地形的三角网格地面模型。　　为将求解离散点的最短路径问题转化为图论问题，采用两点间距离公式计算Delaunay三角网的各边权值，将Delaunay三角网转化成赋权网络，并采用Dijkstra算法计算已知点对间的最短线程，为管网优化做准备工作。　　在计算出所有点对间的最短线程后，连接各点对并标出最短线程，即复杂地形管网优化就转化成求解赋权连通图的最小树问题。由于地形地质条件限制，管网的部分管段已确定；因此，本文需求解带约束的最小树，求解出最小树后，考虑灌区的地形地质条件和灌区面积，适当增加一些适配点，称之为“Steiner”点，求解管网的Steiner最小树，在管网最小树的基础上进一步优化。　　最后，本文给出供水管网优化后的结果，并与原供水管网相比发现优化后的管网布置方案在缩短管线长度的基础上减少用钢量，达到优化目标；提出适用于山区等复杂地形管网布置优化的图论方法并推广到实际工程中，为山区供水工程前期优化方案的制订提供决策依据。