时滞的存在往往是导致系统不稳定和性能变差的根源，因此近些年关于时滞系统的研究引起了许多人的关注。最近，中立系统的稳定性和控制问题被许多学者研究。而广义中立系统是一类比正常系统更具广泛形式的动力系统，对其进行研究有极大的理论意义和实用价值。 本文研究了一类广义中立系统的稳定性和鲁棒控制问题，主要采用Lyapunov第二方法，结合线性矩阵不等式等工具，研究用状态空间描述的广义中立系统，给出了几种类型时滞广义中立系统稳定性判据，以及鲁棒H<,∞>控制和观测器控制设计。 首先，研究了定常单时滞、混合时滞、具分布时滞和具非线性扰动不确定广义中立系统的稳定性与鲁棒H<,∞>控制问题，给出了系统渐近稳定和鲁棒稳定的判据和使闭环系统稳定且满足H<,∞>性能指标的充分条件，并给出了控制器设计；其次，给出了具时变时滞和具时变分布时滞广义中立系统的稳定性判据；然后，讨论了定常单时滞广义中立系统的观测器设计与镇定，基于LMI方法，给出了系统的观测器增益和控制器增益；最后，给出了数值仿真示例。