【摘 要】
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设P是容许Wd-模,V是gld-模,那么可以定义Wd-模F（P,V）=P（?）V,称作Shen-Larsson,s模.因为Wd有一个与sld+1同构的自然的子代数,所以可以将F（P,V）看作sld+1-模.许多学者对F（P,V）分别作为Wd-模和sld+1-模的结构进行了深入研究.本文利用上述类似的思想,构造了一类仿射李代数sld+1-模,仍用F（P,V）表示.我们详细研究了 d=1情况下这类模的
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设P是容许Wd-模,V是gld-模,那么可以定义Wd-模F（P,V）=P（?）V,称作Shen-Larsson,s模.因为Wd有一个与sld+1同构的自然的子代数,所以可以将F（P,V）看作sld+1-模.许多学者对F（P,V）分别作为Wd-模和sld+1-模的结构进行了深入研究.本文利用上述类似的思想,构造了一类仿射李代数sld+1-模,仍用F（P,V）表示.我们详细研究了 d=1情况下这类模的性质.具体地说,本文通过2次Weyl代数K2上的模P和2维可解李代数b上的模V构造了一类仿射李代数sl2上的模F（P,V）.按照V的维数是否有限两种情形确定了这类模的不可约性,以及可约时的子模结构;另外还确定了这类模它们之间的同构关系.为了说明本文的结果,我们利用Bavula关于广义Weyl代数的模的刻画给出了一些具体的例子对本文的结论进行补充说明.
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