【摘 要】
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该文研究Domain理论中的几个前沿问题.该文工作分为两个部分.第一部分属于经典Domain理论,确立了连续Domain中基的正规子集与连续子Domain之间的一个对应关系,给出了连续子Do
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该文研究Domain理论中的几个前沿问题.该文工作分为两个部分.第一部分属于经典Domain理论,确立了连续Domain中基的正规子集与连续子Domain之间的一个对应关系,给出了连续子Domain的一个不依赖投影-嵌入对的纯代数内蕴特征.该结果对于能行地求解连解Domain方程有重要应用价值.第二部分研究量化Domain理论,以L-Fuzzy理论中层次化思想为指导,通过取度量补的方法,建立了一个比较理想的量化Domain理论框架,并得到了一些颇具特色的新结果.在这个框架中,不但可以按经典Domain理论和度量理论的线路继续深入研究各种课题(如各种特殊的Domain、Scott拓扑和幂Domain等),同时它还为进一步揭示量化Domain与L-Fuzzy理论以及并发系统准层模型之间的深入关联提供了线索,因此具有相关大的理论和应用价值.而且,该文提出的方法和结论本质上仅依赖于Frame的伴随性质.因此也适用于更一般的框架,如K.Wagner的抽象序及一般的增强范畴理论.
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