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对有限群来讲，其子群的正规化子和中心化子是群的子群，将会对群的结构与性质构成影响.设群 G是有限群，若 G的任意循环子群A都有存在素数p,使得|G：NG(A)||p,则G被称为NP-群.本文对NP-群结构与性质进行研究. 在第三章中，首先，通过数学归纳法证明非幂零NP-群具有Sylow塔.随后，对非幂零NP-群Sylow子群讨论，得到最多只有一个素因子p,其Sylowp-子群不是Dedekind群.接着，当NP-群G非幂零时，设|G|=p1a1…P8a8,且p1<…
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