许多并行与分布式系统通常以某种网络作为拓扑结构，譬如彼特森图网络、超立方网络和k元n方体网络等.由于具有易执行、低延迟和高带宽等优良的性质，k元n方体已经成为分布式存储并行系统最常用的网络拓扑结构.k元n方体(k≥2，n≥1)，记为Qkn，是指由kn个顶点构成的图，其顶点集V(Qkn)={u0u1…un-1:0≤ui≤k-1，0≤i≤n-1}，两个不同的顶点u=u0u1…un-1和u=v0v1…vn-1相邻当且仅当存在一个整数j∈{0，1，…，n-1}，满足uj=vj±1(modk)且ui=vi,i∈{0,1，…，n-1}{j}.　　在多处理器系统中，网络故障是不可避免的.当网络中出现故障时，该网络仍然具有原有的一些好的性质，这种情况被称为容错性.所谓条件故障是对故障分布的一种限制，即要求故障发生时整个网络拓扑结构中每个顶点至少存在两条非故障边与其相关联.图嵌入是将一个客图映射到一个主图中的一项技术，许多应用如结构仿真和处理器分配都可以用图嵌入来建模.在并行处理系统中，由于路和圈的结构均可被用于模拟线性数组，所以在图嵌入问题中经常会选择路和圈来作为客图.在本文中，我们主要研究k元n方体的容错嵌入问题.本文分为四章:　　在第一章，我们介绍一些本文将要用到的图论方面的基本概念.　　在第二章，我们研究了带有故障元的k元2方体的最长圈嵌入问题.设偶整数k≥4，(V1，V2)为k元2方体的一个二分划，记fv1，fv2分别为V1和V2中的故障点的个数.我们证明了故障数不超过2的k元2方体中存在长为k2-2max{fv1，fv2}的圈，并且证明了该结果是最优的.　　在第三章，我们研究了带有条件故障边的3元n方体的圈嵌入问题，证明了对于n≥2的3元n方体，其每个顶点至少与两条非故障边相关联，当它的故障边不超过2n-1且由这些故障边导出的子图不含圈时，该3元n方体存在不含故障边的长度在3到3n间的任意长的圈，并且证明了该结果是最优的.　　在第四章，我们研究了带有条件故障边的k元2方体的圈嵌入问题，证明了在k≥4为偶整数的k元2方体中，当其故障边数不超过3且每个顶点至少与两条非故障边相关联，那么该k元2方体存在长度在4到k2间的任意偶长的无故障圈，并且证明了该结果是最优的.