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本原有向图的广义scrambling指数和广义competition指数是近年来在组合数学研究中的热点内容，是本原有向图的本原指数的扩展．它在通讯信息中有广泛的实际应用背景，本文主要研究了具有环的对称本原有向图的scrambling指数及具有三个圈的本原有向图的广义scrambling指数和广义competition指数， 在第一章中，特别介绍了本原有向图的广义scrambling指数和广义competition指数的研究进展与一些基本知识，同时给出了本文的主要结论． 在第二章中，研究了具有环的对称本原有向图，分别得出了具有n个环的对称本原有向图的scrambling指数和具有任意个环的scrambling指数的上界． 在第三章中，研究了两类具有三个圈的本原有向图，得到了这两类图的广义scrambling指数． 在第四章中，研究了一类具有三个圈的本原有向图，得出了这类图的广义competition指数