【摘 要】
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格子Boltzmann方法是一种近年发展日益迅速的数学计算方法.它主要被用于流体力学领域.和传统的宏观连续方法和微观的分子动力学方法相比,LBM在数值计算中有许多优点,例如格式清晰明了,程序易于实施,并且有并行的特性,因此它被广泛地应用于各种物理现象的研究.而自由流和多孔介质耦合问题,是近年来计算数学和流体力学的研究热点.Naiver-Stokes/Darcy耦合模型是一种带有Beavers-Jo
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格子Boltzmann方法是一种近年发展日益迅速的数学计算方法.它主要被用于流体力学领域.和传统的宏观连续方法和微观的分子动力学方法相比,LBM在数值计算中有许多优点,例如格式清晰明了,程序易于实施,并且有并行的特性,因此它被广泛地应用于各种物理现象的研究.而自由流和多孔介质耦合问题,是近年来计算数学和流体力学的研究热点.Naiver-Stokes/Darcy耦合模型是一种带有Beavers-Joseph-Saffman（BJS）交界面条件的模型.本文尝试使用格子Boltzmann方法来构造Naiver-Stokes/Darcy耦合模型的解耦算法.本文针对Naiver-Stokes/Darcy耦合模型的交界面条件,提出了一种新的处理方式.在Naiver-Stokes和Darcy区域内使用D2Q9模型,宏观量分别采用u=1/ρ∑f e+F dt/（2ρ）和φ=∑f的形式,在每一步的迭代中都添加对交界面的迭代处理,格式简单,便于应用.文中通过对具体的数值算例的模拟,建立相对应的耦合格子Boltzmann方法,进行Chapman-Enskog多尺度展开分析,对本文所给出格子Boltzmann解耦算法的进行检验.实现了对具体算例的稳定模拟,得到收敛阶数近似于一阶.接着模拟了Poiseulle流和方腔顶盖驱动流在Naiver-Stokes/Darcy耦合模型的流动,将得到的结果进行了合理性分析.
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