非线性规划问题的混合粒子群优化算法研究

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粒子群优化算法是基于鸟群觅食行为的群智能优化算法.作为进化算法领域的一种新型的算法,粒子群算法具有结构简单,易于实现、收敛的速度快等优点,它已被广泛的应用在函数优化、电力系统优化和多目标优化等领域.然而,该算法本身仍然存在着早熟收敛的现象,而且也不具有处理约束条件的机制,由此可见,该算法在理论和应用方面都有必要进一步的改进和研究.本文对粒子群优化算法研究的基础上,主要针对于无约束优化问题、非线性0-1规划问题和约束优化问题提出了一些改进的算法,并通过数值实验对这些算法的性能进行了验证.主要研究的内容归纳如下:(1)提出了基于共轭梯度法的改进粒子群优化算法.该算法将粒子群优化算法的全局搜索能力和共轭梯度法快速的局部搜索能力有效地结合,从而,克服了粒子群算法缓慢的收敛速度和计算精度低的缺点.数值实验结果说明,该算法是求解单峰和多峰函数优化问题的一种有效方法.(2)针对非线性0-1规划问题,提出了一种混沌粒子群优化算法.该算法利用了惩罚函数法把非线性0-1规划问题处理为无约束的0-1规划问题,引入了混沌策略来初始化种群和增加了其多样性,采用了适应度方差预测算法是否出现早熟.数值实验表明,该算法是一种求解非线性0-1规划问题的可行且适用的全局优化算法.(3)针对约束优化问题,提出了一种改进的粒子群优化算法.该算法将约束优化问题转化为无约束的优化问题,为了提高粒子群优化算法求解非线性复杂优化问题的性能,对速度方程和惯性权重做了改进.12个测试函数和两个工程优化问题的实验结果表明,改进的算法是求解约束优化问题的一种可行且高效的全局优化算法.通过与相关算法的比较说明,新算法具有较好的稳定性和较高的计算精度.最后,对本文作了简要的总结,并且提出了一些值得研究的问题.
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