【摘 要】
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Racah系数在计算物理体系的能级,跃迁几率以及构造多粒子系统波函数等问题时扮演着十分重要的角色。从数学角度来讲,Racah系数本身不依赖表示基的选取。这些使得Racah系数成为相当有用的数学工具。本文主要研究李代数O（N）基础旋量表示的Racah系数。首先介绍了由李代数G的子代数H的Racah系数和G（?）H的约化因子来得到G的Racah系数的逐步计算方法。从已知的O（3）的Racah系数出发,
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Racah系数在计算物理体系的能级,跃迁几率以及构造多粒子系统波函数等问题时扮演着十分重要的角色。从数学角度来讲,Racah系数本身不依赖表示基的选取。这些使得Racah系数成为相当有用的数学工具。本文主要研究李代数O（N）基础旋量表示的Racah系数。首先介绍了由李代数G的子代数H的Racah系数和G（?）H的约化因子来得到G的Racah系数的逐步计算方法。从已知的O（3）的Racah系数出发,利用O（N）（?）O（N-1）的旋量型约化因子,逐步计算出N=4,5,6,7的O（N）基础旋量表示的Racah系数的解析表达式。通过分析,我们发现所得到的Racah系数有着很强的规律性和对称性。本文主要讨论了它们所具有的经典对称性、“镜像”对称性和Regge对称性以及其它一些性质。其中我们发现了N为奇数时,李代数O（N）的Racah系数之间的部分联系,这有助于推广到N为任意值的O（N）。
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