【摘 要】
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本文主要讨论了M（o|¨）bius变换群的离散准则和复双曲几何中Cygan度量不等式,具体安排如下:第一章我们主要介绍所讨论问题的一些背景,给出了我们得到的主要结果。第二章介绍了有关M（o|¨）bius变换的一些基本概念及性质,包括Poincare扩张,初等子群和非初等子群;还介绍了双曲几何中的一些概念和性质,给出了双曲平面上几种模型和三种Hermitian类型,以及Cygan度量。第三章主要讨论
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本文主要讨论了M（o|¨）bius变换群的离散准则和复双曲几何中Cygan度量不等式,具体安排如下:第一章我们主要介绍所讨论问题的一些背景,给出了我们得到的主要结果。第二章介绍了有关M（o|¨）bius变换的一些基本概念及性质,包括Poincare扩张,初等子群和非初等子群;还介绍了双曲几何中的一些概念和性质,给出了双曲平面上几种模型和三种Hermitian类型,以及Cygan度量。第三章主要讨论了M（o|¨）bius变换群非初等子群的离散性。根据非初等子群的正规化子的离散给出了离散的必要条件。第四章主要讨论了复双曲几何中元素的分类和性质定理。讨论了Cygan度量不等式,给出了正则椭圆和边界椭圆的Cygan度量不等式,从而推广了已有的相关结论。
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