交通已成为一个世界性的难题,交通堵塞和交通环境污染带来了巨大的社会压力和经济损失。如何有效地利用交通资源,改善交通供求关系,以科学的交通理论来指导交通建设和交通运营,成为社会所关注的重大问题。交通是人类社会生活中一类伴有复杂相互作用的多体系统,这个系统包括交通工具、交通环境、人等,与物理、力学、数学、信息科学、交通工程学等学科有着内在的联系。开展交通流研究,不仅有深远的科学意义,而且具有重要的工程应用价值。 交通流理论研究的目标是根据交通现象和实测数据,建立能够反映实际交通一般特性的交通流模型,以揭示交通流动的基本规律。根据理论基础和研究方法的不同,可以将各种交通流模型分为宏观模型、中观模型和微观模型。宏观的流体动力学模型,中观的气体动力论模型,微观的跟驰模型、元胞自动机模型因其研究对象相同,不同模型之间可以相互补充、融合,共同发展。流体动力学模型在揭示非线性现象和交通流宏观特性方面有着独特的优势。本论文继续对宏观交通流模型——管流模型进行研究,把非线性稳定性分析与亚稳定性和交通流拥挤机制的二维区域等理论相结合,对速密关系进行了深入的研究。量纲分析是本论文一条重要的线索,本论文大部分的数值模拟和数学分析都是在无量纲化的基础上进行的,模型的相似性和模型参数范围、相互关系的确定也用到量纲分析理论。本论文的主要工作如下。 不同交通流模型在解释一些交通现象上具有相似性,不同交通流模型的参数之间可以进行比拟。因此,我们把量纲分析引入到交通流模型中,对流体动力学模型中的参数进行了研究。经过无量纲化后,这些参数之间呈现出一定的关系式:松弛时间与等效音速成反比;高速公路上的松弛时间比低速公路上的松弛时间大;高速公路上的等效音速比低速公路上的等效音速小。对一类交通现象进行数值模拟,将模拟结果对比实际交通的要求来确定模型参数的范围。根据量纲分析方法和相似性原理对管流模型的交通状态指数取值进行了研究。 对一些常见的各向同性和各向异性交通流模型进行了总结,归纳出一个一阶两方程交通流模型的一般形式。对此一般形式进行了线性和非线性稳定性分析,发现以参数形式给出的非线性稳定性的一般准则与线性稳定性的一般准则在判别稳定性上是一致的。其中,PW类模型和Zhang类模型的线性稳定性判据是一致的,而非线性稳定性判据是相似的,仅相差一个正系数,都依赖于初始