【摘 要】
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迄今为止，在可积系统领域研究的最广泛的是KP系列，其可积性质如Lax方程、波函数、τ函数、附加对称和递归算子等内容被相继给出，及其不同形式的推广均被深入研究。其中，q-deforma
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迄今为止，在可积系统领域研究的最广泛的是KP系列，其可积性质如Lax方程、波函数、τ函数、附加对称和递归算子等内容被相继给出，及其不同形式的推广均被深入研究。其中，q-deformation modified-KP系列（q-mKP系列）和discrete mKP系列（d-mKP系列）也开始引起众多数学、物理学家的关注，已先后研究出这两个系统下的Lax方程、dressing算子、波函数、附加对称等内容。递归算子是KP系列的关注内容之一，KP系列、q-KP系列的递归算子已经被研究，本文的主要研究内容为q-mKP系列、d-mKP系列的递归算子。
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