【摘 要】
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在本文中,我们用Noor(数学分析及应用杂志,251(2000),217-219)引进的带误差的三阶迭代方法解巴拿赫空间中的m-增生算子方程和希尔伯特空间中的广义非线性变分包含.设E是任意
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在本文中,我们用Noor(数学分析及应用杂志,251(2000),217-219)引进的带误差的三阶迭代方法解巴拿赫空间中的m-增生算子方程和希尔伯特空间中的广义非线性变分包含.设E是任意实巴拿赫空间,T:E→E是Lipschitz增生算子.对任意f∈E,我们证明了带误差的三阶迭代过程强收敛于非线性方程x+Tx=f的唯一解.而且,如果T是一致连续,增生且R(T)有界,则上述结论仍成立.另一方面,我们引进并研究了希尔伯特空间中一类广义非线性变分包含.这类包含包括了以前许多的变分不等式和变分包含.利用预解算子技术,我们构造了一些新的迭代算法来解这类广义非线性变分包含,而且证明了这类变分包含的解的存在性及由算法产生的迭代序列的收敛性.另外,我们还讨论了由带误差的三阶迭代方法产生的扰动算法来解一类新的广义非线性混合变分不等式,且建立了收敛性和稳定性结果.本文的结果推广改进并统一了这些领域以前的一些结果.
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