现实网络之间存在相互作用，单层网络的研究已经不能满足实际需要。最近几年，国际上提出了多层网络的概念。多层网络能更好地描述实际网络之间的相互作用。同步是现实网络中普遍存在的现象。多层网络的同步研究具有十分重要的意义，正吸引着不同领域研究者的关注。由于实际网络往往包含大量节点，且拓扑结构复杂，牵制控制实现多层网络的同步更加实际和经济。
　　以往的牵制控制研究大多都是基于单层复杂网络，本论文基于无向连接的两层网络，研究了牵制控制下的多层网络的层内同步问题，其中第一层的节点和第二层的节点一一对应无向连接，每层的拓扑结构可以不同，并且每层节点的动力学也可以不同。多层网络的拓扑结构用supra-Laplacian矩阵表示。本论文的创新点如下：
　　1)描述了本文的网络模型、同步态和牵制控制下的层内同步的概念。将牵制控制分别与自适应控制和线性反馈控制结合，本文考虑两种情况：只给其中一层网络的节点添加控制器，以及给每层网络都添加控制器。利用Lyapunov稳定性理论，对于每种情况，我们分别得出了在牵制控制下，两层网络能够实现层内同步的几个充分条件。通过分析supra-Laplacian矩阵的特点，本文发现当给其中一层网络的所有节点添加控制器，或者完全控制其中一层且牵制控制另一层时，层间耦合强度越大，越有利于通过牵制控制实现两层网络的层内同步。此外，当层间耦合强度不超过层内耦合强度时，增加层间耦合强度有利于两层网络的层内同步。最后，数值仿真证实了理论结果的正确性。
　　2)将牵制控制与脉冲控制结合，本文考虑两种情况：在相同脉冲时刻同时给两层网络添加脉冲控制器，牵制控制两层网络实现层内同步；以及在不同脉冲时刻给两层网络添加脉冲控制器，牵制控制两层网络实现层内同步。利用Lyapunov稳定性理论和脉冲控制理论，本文给出了多层网络的几个同步准则。基于这些同步准则，本文设计了合理的算法以实现多层网络的层内同步。同时，数值仿真验证了理论结果的有效性和正确性。进一步地，发现层间耦合强度增加有利于多层网络在牵制脉冲控制下实现层内同步。