【摘 要】
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该文分三章,第一章研究无约束最优化问题的共轭梯度法的收敛性,证明了在放宽了的强Wolfe搜索,广义Carry搜索及Armijo搜索下,三个著名的共轭梯度算法(FR,HS、PR)具有全局收敛
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该文分三章,第一章研究无约束最优化问题的共轭梯度法的收敛性,证明了在放宽了的强Wolfe搜索,广义Carry搜索及Armijo搜索下,三个著名的共轭梯度算法(FR,HS、PR)具有全局收敛性.第二章吸取了ⅰ16ⅱ、ⅰ17ⅱ的思想,总结研究后,提出了一个新的带线性约束优化问题的共轭投影梯度算法,证明了决策法具有全局收敛性和超线性收敛性.第三章研究ⅰ20ⅱ提出的带非线性约束最优化问题的修正SQP算法,证明了在Armijo搜索下,算法具有全局收敛性,并通过解一辅助线性方程组,利用二阶修正步和弧式搜索,证明了该算法具有超线性收敛性.
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