【摘 要】
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本文主要是用结式和矩阵Kronecker积的方法考虑了A的整相似类,得出conj(A)为一个整相似类当且仅当A满足定理3.4.11的三个条件,conj(A)为有限相似类当且仅当A在C上是可对角化
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本文主要是用结式和矩阵Kronecker积的方法考虑了A的整相似类,得出conj(A)为一个整相似类当且仅当A满足定理3.4.11的三个条件,conj(A)为有限相似类当且仅当A在C上是可对角化的.在研究相似类的过程中也得到了一些其他小结果,例如:定理3.3.9我们得出,如果分块上三角矩阵的特征多项式满足一些特殊形式(分圆多项式)时,我们可以把它进一步化简.关于矩阵分解内容很多,比如在求解最小二乘问题用到的QR分解,Q是正交阵,R是上三角阵,以及LU分解,L为下三角阵,U是上三角阵.1991年,Bevis和J.Hall[34]给出了一个整矩阵能作成LU分解的充要条件,并且在图论中有重要的应用.
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