本文主要针对一类有连续的二阶F-导和一阶F-导Lipschitz连续的非线性算子方程，类似于Tikhonov正则化方法，并且利用同伦方法的思想，构造了一种求解这类非线性算子方程的正则化同伦方法。在该方法中，构造了一个正则化参数和同伦参数相结合的泛函，用该泛函的全局极小作为算子方程的正则化近似解。本文选择用最速下降法去求泛函的全局极小。但由于算子是非线性的，从而导致泛函存在一些局部极小。若迭代的初值选择不恰当的话，最速下降法可能只收敛到某个局部极小。为了解决这个问题，我们用到了同伦方法的思想。该方法有效的解决了在使用Tikhonov正则化方法的时候遇到的两个困难，既解决了正则化参数的选取问题，又计算出了在所选择的正则化参数下的泛函的全局极小。最后以自卷积算子方程为例，得到的数值结果表明本文所构造的方法是求解一类有连续的二阶F-导和一阶F-导Lipschitz连续的非线性算子方程的一种稳定的方法。