由于具有丰富的电学性质、奇异的量子特性以及广阔的应用前景,石墨烯、石墨烯衍生物以及类石墨烯层状化合物成为近年来的热点研究体系,并取得许多重要的研究成果。本学位论文采用第一性原理计算方法对石墨烯的物性及其性能调控开展了一系列较深入的理论研究,包括如下六章。第一章简要介绍密度泛函理论。在简要介绍Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Sham方案以及几种应用广泛的交换关联泛函之后,简述了密度泛函理论的数值计算流程,最后介绍了几个基于密度泛函理论的计算软件。第二章简要介绍了石墨烯,包括石墨烯的物性、实验制备和合成的主要方法以及一些重要的研究进展。本章最后简述了本学位论文的研究动机。第三章,紧密配合扫描隧道显微术(STM)实验测量,我们对石墨烯在Ru(0001)表面的局域电子结构进行了第一性原理计算。研究发现由于晶格失配,单层石墨烯在Ru(0001)表面表现出摩尔纹周期性高低起伏结构,可以用来作为分子组装模板。理论计算出来的局域功函数数值与实验观测值吻合,其空间分布特征取决于体系周期分布的表面电偶极矩。第四章,我们的STM实验研究表明在CoPc分子与Ru(0001)表面之间插入单层石墨烯可以设计出一种单分子整流器件。为了解释STM实验的观测结果,我们采用第一性原理方法对比研究了CoPc分子吸附在Ru(0001)表面和石墨烯覆盖的Ru(0001)表面的吸附性质。理论研究发现由于分子与衬底之间的相互作用,在这两种不同表面吸附的CoPc分子磁性都被淬灭。CoPc分子主要通过Co原子的3dz2轨道与石墨烯覆盖的R(0001)表面耦合,STM实验中测量到的隧道电流来自-0.35eV处3dz2轨道的贡献。基于Tersoff-Hamann模型,理论计算出来的伏安曲线特征与实验一致。第五章基于第一性原理计算,我们尝试通过载流子掺杂和应力等方式来调控单原子缺陷型石墨烯的磁性。理论研究表明,一定浓度的空穴掺杂能明显增强单缺陷石墨烯的铁磁性,而电子掺杂则使体系的磁性明显降低。对单缺陷石墨烯而言,随着施加拉伸应力的增加,体系的磁矩和铁磁耦合都显著增强。对氢吸附的单缺陷石墨烯体系,我们发现其磁性和磁稳定化能都随电子掺杂和空穴掺杂浓度的增加而呈减弱趋势。基于我们计算和分析所得到的能带结构和态密度,我们认为,计算的这些缺陷性石墨烯磁性调控机理都与费米能级附近的局域的sp2态和准局域的pz态紧密相关。这些理论研究结果为调控石墨烯磁性提供了一些有借鉴意义的理论依据。第六章,最近实验上成功地合成出类石墨烯结构化合物-锗烷,它具有较好的热稳定性和光吸收性能。采用杂化密度泛函理论方法,我们研究了应力对锗烷物性的调控。研究表明,应力能明显改变体系的能带结构和禁带宽度,压缩锗烷能使其由直接带隙半导体转为间接带隙半导体,而拉伸应力作用下,锗烷可以由直接带隙半导体转变为金属。与此同时,我们发现应力也能有效调制其光吸收性质。