高中生椭圆认知水平的发展研究

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椭圆是高中数学的必学内容,作为三大圆锥曲线,椭圆一致备受关注,但这些“关注”主要集中在解决椭圆的各类题目,对涉及学生椭圆的认知水平的较少,再进一步探究学生椭圆认知水平发展的研究就更少了。因此,本文以高二年级的学生为研究对象,通过构建学生椭圆认知水平的测试框架,探究学生椭圆认知水平的发展情况,以期发现学生椭圆认知水平的发展规律,进而帮助教师及时发现教学中存在的问题,并改进教学。首先,通过梳理已有的认知水平的测试框架,分析其优缺点,阅读目前已有的进行数学认知水平测试的文章,最后结合SOLO分类理论与威尔逊目标分类理论构建出椭圆认知水平的测试框架,再选择最近八年的高考试题,形成问题库,制定出椭圆认知水平的测试卷与评分方案。其次,将制定的测试卷对四川省某重点中学高三年级Z1班进行预测试,对测试卷进行修订,将修订过后的试卷对同年级的Z2班进行第二次预测试,验证修订过后的试卷是否合格。在试卷合格后,将试卷对该校高二年级X1班进行跟踪测试,通过对该班级学生在学习椭圆的前、中、后三个阶段的测试,探究学生在学习椭圆过程中认知水平的发展情况,进一步对数据进行分析,得到了如下的研究结论:(1)计算、分析层次的发展是呈直线型的,两者的区别在于计算层次一开始就处在较高的位置,而分析层次则处于较低的位置;领会、应用层次呈折线型发展,一开始的增速较快,后续增速放缓;(2)男、女生在学习椭圆的过程中关于椭圆的认知水平方面并没有显著差异;(3)测试班级的数学教师在教授椭圆的整个过程中对各阶段学生椭圆认知水平的情况的把握都较为准确;(4)椭圆认知水平测试框架能够准确的衡量学生的认知水平的变化情况。最后,通过梳理文献、建立框架、实施测试,发现了学生在学习椭圆过程中认知水平的发展规律,建构了一个可以用于检测教学效果的框架,并得到了高中生椭圆认知水平发展的相关结论。
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