【摘 要】
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众所周知，农作物的生产是国民经济的基础，害虫爆发是一种突变现象，对农作物造成极大危害，考虑经济阈值的害虫防治是十分必要的.在此背景下，研究害虫种群尖角突变模型的定性分析和
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众所周知，农作物的生产是国民经济的基础，害虫爆发是一种突变现象，对农作物造成极大危害，考虑经济阈值的害虫防治是十分必要的.在此背景下，研究害虫种群尖角突变模型的定性分析和优化脉冲控制具有重要的理论意义和实际应用价值. 本文根据生态学和经济学原理，通过对Logistic模型的修改，建立害虫种群尖角突变模型.分别运用动力系统定性分析方法及优化脉冲控制原理对所建模型进行分析和控制，使害虫种群数量达到不危害农作物生长的水平.具体内容如下: 第一部分，基于Logistic模型，通过对害虫种群生长规律的研究得到害虫种群的尖角突变模型;利用微分方程定性理论及突变理论，对模型进行定性分析，得到了突变发生的条件;最后利用仿真验证结论的正确性，此研究可为害虫预测提供理论依据. 第二部分，基于第一部分中的害虫种群尖角突变模型，运用化学防治手段，建立相应的具有脉冲效应的害虫治理模型;利用优化脉冲控制原理，设计控制器以避开害虫种群数量存留最多的时刻来进行防治，使害虫种群数量处于经济阈值之下;最后通过数值模拟验证结论的正确性.该问题可为害虫防治提供依据. 第三部分，基于第一部分中的害虫种群尖角突变模型，考虑环境对害虫种群数量变化的影响，建立具有时滞的害虫种群模型;利用稳定性理论对模型进行分析为以后对模型施加控制奠定基础.
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