某些自相似测度的Fourier变换和Fourier系数
【摘 要】
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分形几何是热门研究学科.近年来,在分形几何与Fourier分析的交叉领域有很多优秀成果.2019年Slomyak[65]发现对于一维IFS,当所有压缩比构成的向量属于(0,1)m去掉一个Housdorff
【出 处】
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湖南师范大学
【发表日期】
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2020年01期
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分形几何是热门研究学科.近年来,在分形几何与Fourier分析的交叉领域有很多优秀成果.2019年Slomyak[65]发现对于一维IFS,当所有压缩比构成的向量属于(0,1)m去掉一个Housdorff零维集,自相似测度μ的Fourier变换依|t|-α衰减.我主要研究了某些自相似测度的Fourier变换和Fourier系数的衰减.目的是将研究自相似测度的Fourier变换的衰减变成研究其Fourier系数衰减.在[72]胡天佑教授推广了Erdos Selam定理.定理1.9可用于在[72]的基础上进一步推广Erdos Selam定理,并证明其必要性.我找出了一些不是Rajchman测度的奇异测度.发现了与这些奇异测度相关联的正实部解析函数属于Hp(0
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