【摘 要】
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本文利用变分方法和Nehari流形研究了两类p-Kirchhoff型椭圆方程解的存在性与多重性.首先讨论了如下带临界指数的p-Kirchhoff方程正解的存在性和多重性,其中0∈Ω是RN中的光
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本文利用变分方法和Nehari流形研究了两类p-Kirchhoff型椭圆方程解的存在性与多重性.首先讨论了如下带临界指数的p-Kirchhoff方程正解的存在性和多重性,其中0∈Ω是RN中的光滑有界区域,λ是一个正实参数,是通常的p-Laplace算子,,函数M(t)=a + btm且参数a,b>0,.利用Ekeland’s变分原理,我们得到方程(A)的一个局部极小解.此外,针对b>0充分小的情形,通过构造山路结构,利用山路引理获得了方程(A)的另一个正解.随后,研究了如下具有非线性边值条件的p-Kirchhoff方程非平凡非负解的存在性和多重性,其中Ω(?)RN是具有Lipschitz边界的有界开区域,λ是一个正实参数,1
0,是可变号位势函数.利用Nehari流形方法,我们获得了方程(B)两个非平凡非负解的存在性.
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湖水-地下水交互带是地表水与地下水发生物质能量传输的敏感区域,受地形地貌、气象条件、含水介质特征等多种因素的影响,交互带内水运动过程、水化学过程以及热量运移过程极其复杂。交互带内的水文过程与区域水体质量、生态环境、物种分布、人类生活等息息相关。长期以来,人们在地表水-地下水的开发与管理过程中并没有将交互带作为一个研究系统考虑进去,尤其是在水资源相对匮乏的西北干旱地区。因此,开展湖水-地下水交互带研
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